如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，B

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如图，已知四边形 $ABCD$ 是平行四边形，点 $E$ ， $F$ 分别是 $AB$ ， $BC$ 上的点， $AE = CF$ ，并且 $∠ AED = ∠ CFD$ ．

求证：（1） $ΔAED ≅ ΔCFD$ ；

（2）四边形 $ABCD$ 是菱形．

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如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．

（1）试说明△BEF是等腰三角形；
（2）图形中是否存在成中心对称的两个图形？如果存在，请指出是哪两个图形（不必说明理由，图中实线、虚线一样看待）；
（3）若AB=4，AD=8，求折痕EF的长度．

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如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．

（1）图中哪两个图形成中心对称？
（2）若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．

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如图，两个半圆分别以P、Q为圆心，它们的半径相等，A₁、P、B₁、B₂、Q、A₂在同一条直线上．这个图形中的两个半圆是否成中心对称？如果是，请找出对称中心O．

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点．

（1）画图：连接AF并延长，交BC的延长线于点F，连接BE；
（2）填空：点A与点F关于点成中心对称，若AB=AD+BC，则△ABF是三角形，此时点A与点F关于直线成轴对称；
（3）图中△ 的面积等于四边形ABCD的面积．

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如图，两个任意四边形中心对称，请找出它们的对称中心．

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