如图,在直角坐标系中,已知、、、,点P从C点出发,沿着折线C﹣D﹣A运动到达点A时停止,过C点作直线GC⊥PC,且与过O、P、C三点的⊙M交于点G,连接OP、PG、OD.(1)直接写出∠DCO的度数;(2)当点P在线段CD上运动时,求△OPG的最小面积;(3)设圆心M的纵坐标为n,试探索:在点P运动的整个过程中,n的取值范围.
如图所示,当小华站立在镜子前处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为;如果小华向后退0.5米到处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:)
如图所示,在梯形中,∥,,为上一点,.求证:;若,试判断四边形的形状,并说明理由.
第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:接受问卷调查的学生共有___________名;请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小;若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.
现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”、“3”.第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回;第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.
解方程: