小丽用两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度.如图,已知∠CAD=30°,AB=DE=1.75m,BE=6m,那么这棵树大约有多高?(结果精确到0.1m,3≈1.732)
我国纸伞的制作工艺十分巧妙.如图1,伞不管是张开还是收拢,伞柄 AP 始终平分同一平面内两条伞骨所成的角 ∠ BAC ,且 AB = AC ,从而保证伞圈 D 能沿着伞柄滑动.如图2是伞完全收拢时伞骨的示意图,此时伞圈 D 已滑动到点 D ' 的位置,且 A , B , D ' 三点共线, AD ' = 40 cm , B 为 AD ' 中点.当 ∠ BAC = 140 ° 时,伞完全张开.
(1)求 AB 的长.
(2)当伞从完全张开到完全收拢,求伞圈 D 沿着伞柄向下滑动的距离.
(参考数据: sin 70 ° ≈ 0 . 94 , cos 70 ° ≈ 0 . 34 , tan 70 ° ≈ 2 . 75 )
图1表示的是某书店今年 1 ~ 5 月的各月营业总额的情况,图2表示的是该书店"党史"类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店 1 ~ 5 月的营业总额一共是182万元,观察图1、图2,解答下列问题:
(1)求该书店4月份的营业总额,并补全条形统计图.
(2)求5月份"党史"类书籍的营业额.
(3)请你判断这5个月中哪个月"党史"类书籍的营业额最高,并说明理由.
如图,二次函数 y = ( x - 1 ) ( x - a ) ( a 为常数)的图象的对称轴为直线 x = 2 .
(1)求 a 的值.
(2)向下平移该二次函数的图象,使其经过原点,求平移后图象所对应的二次函数的表达式.
如图是由边长为1的小正方形构成的 6 × 4 的网格,点 A , B 均在格点上.
(1)在图1中画出以 AB 为边且周长为无理数的 ▱ ABCD ,且点 C 和点 D 均在格点上(画出一个即可).
(2)在图2中画出以 AB 为对角线的正方形 AEBF ,且点 E 和点 F 均在格点上.
(1)计算: ( 1 + a ) ( 1 - a ) + ( a + 3 ) 2 .
(2)解不等式组: 2 x + 1 < 9 3 - x ⩽ 0 .