在矩形 中，点 是射线 上一动点，连接 ，过点 作 于点 ，交直线 于点 ．
（1）当矩形 是正方形时，以点 为直角顶点在正方形 的外部作等腰直角三角形 ，连接 ．
①如图1，若点 在线段 上，则线段 与 之间的数量关系是 ，位置关系是 ；
②如图2，若点 在线段 的延长线上，①中的结论还成立吗？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；
（2）如图3，若点 在线段 上，以 和 为邻边作平行四边形 ， 是 中点，连接 ， ， ，求 的最小值．
2015年5月，深圳市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的
成绩划分为A，B，C，D四个等级，丙绘制了不完整的两种统计图．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加演讲比赛的学生共有人，并把条形图补充完整；
（2）扇形统计图中，m=，n=；C等级对应扇形的圆心角为度；
（3）学校欲从A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请列表或画树状图，求A等级的小明参加市比赛的概率．
）
，然后从
范围内选取一个合适的整数作为
的值代入求值．已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．
（1）①如图2，求出抛物线
的“完美三角形”斜边AB的长；
②抛物线
与的“完美三角形”的斜边长的数量关系是；
（2）若抛物线
的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；
（3）若抛物线
的“完美三角形”斜边长为n，且的最大值为-1，求m，n的值．
如图，△ABC中，AB=AC，点P是三角形右外一点，且∠APB=∠ABC．
（1）如图1，若∠BAC=60°，点P恰巧在∠ABC的平分线上，PA=2，求PB的长；
（2）如图2，若∠BAC=60°，探究PA，PB，PC的数量关系，并证明；
（3）如图3，若∠BAC=120°，请直接写出PA，PB，PC的数量关系．
的图像经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE。若点F是边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．
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