在矩形 中，点 是射线 上一动点，连接 ，过点 作 于点 ，交直线 于点 ．
（1）当矩形 是正方形时，以点 为直角顶点在正方形 的外部作等腰直角三角形 ，连接 ．
①如图1，若点 在线段 上，则线段 与 之间的数量关系是 ，位置关系是 ；
②如图2，若点 在线段 的延长线上，①中的结论还成立吗？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；
（2）如图3，若点 在线段 上，以 和 为邻边作平行四边形 ， 是 中点，连接 ， ， ，求 的最小值．
已知抛物线C1与x轴的一个交点为交于（-4，0），对称轴为直线x=-1.5，
并过点（-1，6）求抛物线C1的解析式；
求出与抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式，并在C1所在的平面直角坐标系中画出C2的图像；
在（2）的条件下，抛物线C1与抛物线C2与相交于Ａ，Ｂ两点（点A在点B的左侧）．
①求出点A和点B的坐标；
②点P在抛物线
上，且位于点A和点B之间；点Q在抛物线
上，也位于点A和点B之间．当PQ∥
轴时，求PQ长度的最大值．
如图（1），∠ABC=90°，O为射线BC上一点，OB = 4，以点O为圆心，
长为半径作⊙O交BC于点D、E．当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切？请说明理由．
若射线BA绕点B按顺时针方向旋转600时与⊙O相交于M、N两点，如图（2），求的长。
小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度．他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察．为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图2）的夹角记为y1度，时针与OP的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟．观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y1与t的函数关系式：
请你完成：求出图3中y2与t的函数关系式；
直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；
若小华继续观察一个小时，请你在题图3中补全图象．
如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直
线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员
沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在
主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.
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