先化简,再求值: ( x - 1 x + 1 + 1 ) ÷ x 3 - 2 x 2 + x x 2 - 1 ,其中 x = 3 + 1 .
下图是数值转换机的示意图,按照其对应关系画出了y与x的函数图象(右图): (1)分别写出当与x>4时,y与x的函数关系式; (2)求所输出的y值中最小一个数值; (3)写出当x满足什么范围时,输出的y的值满足.
如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,点P从点A开始沿边AB向点B以的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,当点Q运动到点C时,两点停止运动,问: (1)经过几秒,的面积等于? (2)的面积会等于△ABC的面积的一半吗?若会,请求出此时的运动时间;若不会,请说明理由.
已知二次函数y= -x2-2x+3 (1)该抛物线的对称轴是,顶点坐标; (2)选取适当的数据填入下表,并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;
(3)根据图象,写出当y > 0时,x的取值范围; (4)将此图象沿x轴向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?请写出平移后图象与x轴的另一个交点的坐标.
如图,在⊙O中,直径AB=2,CA切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C=45°, (1)求BD的长; (2)求阴影部分的面积.
某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元. (1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间? (2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益=租金-各种费用)为275万元?