如图①，将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在一起
（1）操作：如图②，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，将△ECF绕点F在BD的上方左右旋转，设旋转时FC交BA于H（不与点B重合），EF交DA于G（不与点D重合），求证：BH·GD=BF2
（2）操作：如图③，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动（不与点B、D重合），且CF如终过点A，过点A作AG∥CE，交EF于G，连接DG
探究：FD+DG= ，并请证明你的结论
 |
|||
 |
|||
赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点 驶向终点 ，在整个行程中，龙舟离开起点的距离 （米 与时间 （分钟）的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）起点 与终点 之间相距多远？
（2）哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？
（3）分别求甲、乙两支龙舟队的 与 函数关系式；
（4）甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米？
今年端午前夕，某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用 、 、 、 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，对某小区居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成图1、图2两幅统计图（尚不完整），请根据统计图解答下列问题：
（1）参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的统计图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃 粽的人数．
（4）若有外型完全相同的 、 、 、 粽各一个，煮熟后，小韦吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是 粽的概率．
如图，抛物线 经过点 ， ，并与 轴交于点 ，点 是抛物线对称轴 上任意一点（点 ， ， 三点不在同一直线上）．
（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
（2）在抛物线上找出两点 ， ，使得△ 与 全等，并求出点 ， 的坐标；
（3）在对称轴上是否存在点 ，使得 为直角，若存在，作出点 （用尺规作图，保留作图痕迹），并求出点 的坐标．
粤公网安备 44130202000953号