A、B两地的距离是80千米,一辆巴士从A地驶出3小时后,一辆轿车也从A地出发,它的速度是巴士的3倍,已知轿车比巴士早20分钟到达B地,试求两车的速度。
在创建“全国文明城市”和“省级文明城区”过程中,栾城区污水处理厂决定先购买 A 、 B 两型污水处理设备共20台,对城区周边污水进行处理.已知每台 A 型设备价格为12万元,每台 B 型设备价格为10万元;1台 A 型设备和2台 B 型设备每周可以处理污水640吨,2台 A 型设备和3台 B 型设备每周可以处理污水1080吨.
(1)求 A 、 B 两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨?
(2)要想使污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,但每周处理污水的量又不低于4500吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少?
如图,在边长为1的正方形网格中, ΔABC 的顶点均在格点上,点 A 、 B 的坐标分别是 A ( 4 , 3 ) 、 B ( 4 , 1 ) ,把 ΔABC 绕点 C 逆时针旋转 90 ° 后得到△ A 1 B 1 C .
(1)画出△ A 1 B 1 C ,直接写出点 A 1 、 B 1 的坐标;
(2)求在旋转过程中, ΔABC 所扫过的面积.
为了切实关注、关爱贫困家庭学生,某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计,以便国家精准扶贫政策有效落实.统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名、3名、4名、5名、6名,共五种情况.并将其制成了如下两幅不完整的统计图:
(1)求该校一共有多少个班?并将条形图补充完整;
(2)某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中,任选两名进行帮扶,请用列表法或树状图的方法,求出被选中的两名学生来自同一班级的概率.
如图, ▱ ABCD 的对角线 AC 、 BD 交于点 O , EF 过点 O 且与 BC 、 AD 分别交于点 E 、 F .试猜想线段 AE 、 CF 的关系,并说明理由.
在直角坐标系 xOy 中, A ( 0 , 2 ) 、 B ( − 1 , 0 ) ,将 ΔABO 经过旋转、平移变化后得到如图1所示的 ΔBCD .
(1)求经过 A 、 B 、 C 三点的抛物线的解析式;
(2)连接 AC ,点 P 是位于线段 BC 上方的抛物线上一动点,若直线 PC 将 ΔABC 的面积分成 1 : 3 两部分,求此时点 P 的坐标;
(3)现将 ΔABO 、 ΔBCD 分别向下、向左以 1 : 2 的速度同时平移,求出在此运动过程中 ΔABO 与 ΔBCD 重叠部分面积的最大值.