∠BAC=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点相关试题
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．
(1) 证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
(2) 若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；
(3) 在(2)的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD=∠BCD，并说明理由．
如图△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠GCA的平分线于点F．
（1）说明 EO=FO．
（2）当点O运动到何处，四边形AECF是矩形？说明你的结论．
（3）当点O运动到何处，AC与BC具有怎样的关系时，四边形AECF是正方形？为什么？
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