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11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题
小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望．一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺．每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标．问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树根有多远？（请画出示意图解答）
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，AB=AE，点E在AC的垂直平分线上.
（1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由.
（2）如果∠B=60°，证明：CD=3BD.
如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，若AB=17，BD=12，
（1）求证：△BCD≌△ACE；
（2）求DE的长度.
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