在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx2(a≠0)经过点A(

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
浏览 233

在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + bx + 2 (a \neq 0)$ 经过点 $A (- 2, - 4)$ 和点 $C (2, 0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $D$ ，与 $x$ 轴的另一交点为点 $B$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，连接 $BD$ ，在抛物线上是否存在点 $P$ ，使得 $∠ PBC = 2 ∠ BDO$ ？若存在，请求出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，连接 $AC$ ，交 $y$ 轴于点 $E$ ，点 $M$ 是线段 $AD$ 上的动点（不与点 $A$ ，点 $D$ 重合），将 $ΔCME$ 沿 $ME$ 所在直线翻折，得到 $ΔFME$ ，当 $ΔFME$ 与 $ΔAME$ 重叠部分的面积是 $ΔAMC$ 面积的 $\frac{1}{4}$ 时，请直接写出线段 $AM$ 的长．

登录免费查看答案和解析

相关试题

（本题8分）“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了Ａ、Ｂ两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元／千克，批发价各不相同．
Ａ家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．
B家的规定如下表：

数量范围（千克）	0～50 部分	50以上～150 部分	150以上～250 部分	250以上部分
价格（元）	零售价的95%	零售价的85%	零售价的75%	零售价的70%

（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A 、B两家批发分别需要多少元？
（2）如果他批发x千克太湖蟹 (150＜x＜200)，请你分别用含字母x的式子表示他在A 、B两家批发所需的费用；
（3）现在他要批发195千克太湖蟹,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

（本题8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：A→B（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（，），B→C（，）,
C→（＋1，）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），
（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出P的位置。