某校准备组建"校园安全宣传队"，每班有两个队员名额，七年2班有甲、乙、丙、丁四位同学报名，这四位同学综合素质都很好，王老师决定采取抽签的方式确定人选．具体做法是：将甲、乙、丙、丁四名同学分别编号为1、2、3、4号，将号码分别写在4个大小、质地、形状、颜色均无差别的小球上，然后把小球放入不透明的袋子中，充分搅拌均匀后，王老师从袋中随机摸出两个小球，根据小球上的编号确定本班"校园安全宣传员"人选．
（1）用画树状图或列表法，写出"王老师从袋中随机摸出两个小球"可能出现的所有结果．
（2）求甲同学被选中的概率．
如图，长沙九龙仓国际金融中心主楼 高达 ，是目前湖南省第一高楼，和它处于同一水平面上的第二高楼 高 ，为了测量高楼 上发射塔 的高度，在楼 底端 点测得 的仰角为 ， ，在顶端 点测得 的仰角为 ，求发射塔 的高度．
为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为 、 、 、 四个不同的等级，绘制成不完整统计图如图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）求样本容量；
（2）补全条形图，并填空： ；
（3）若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为 级的人数为多少？
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，点 是该抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式和直线 的解析式；
（2）请在 轴上找一点 ，使 的周长最小，求出点 的坐标；
（3）试探究：在拋物线上是否存在点 ，使以点 ， ， 为顶点， 为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由．
已知：如图，在四边形 中， ，点 为 边上一点， 与 分别为 和 的平分线．
（1）请你添加一个适当的条件 ，使得四边形 是平行四边形，并证明你的结论；
（2）作线段 的垂直平分线交 于点 ，并以 为直径作 （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（3）在（2）的条件下， 交边 于点 ，连接 ，交 于点 ，若 ， ，求 的半径．
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