如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ.
（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；
（2）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值；
（3）试证明：PQ的中点在△ABC的一条中位线上.
相关试题
如图，抛物线 经过 轴上的点 和点 及 轴上的点 ，经过 、 两点的直线为 ．
①求抛物线的解析式．
②点 从 出发，在线段 上以每秒1个单位的速度向 运动，同时点 从 出发，在线段 上以每秒2个单位的速度向 运动．当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为 秒，求 为何值时， 的面积最大并求出最大值．
③过点 作 于点 ，过抛物线上一动点 （不与点 、 重合）作直线 的平行线交直线 于点 ．若点 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形，求点 的横坐标．
如图，在菱形 中，连结 、 交于点 ，过点 作 于点 ，以点 为圆心， 为半径的半圆交 于点 ．
①求证： 是 的切线．
②若 且 ，求图中阴影部分的面积．
③在②的条件下， 是线段 上的一动点，当 为何值时， 的值最小，并求出最小值．
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