小婷在放学路上,看到隧道上方有一块宣传“中国-南亚博览会”的竖直标语牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°,测得隧道底端B处的俯角为30°(B,C,D在同一条直线上),AB=10m,隧道高6.5m(即BC=6.5m),求标语牌CD的长(结果保留小数点后一位).(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,3≈1.73)
某城市有一段马路需要整修,这段马路的长不超过 3500 m ,今有甲、乙、丙三个施工队,分别施工人行道、非机动车道和机动车道.他们于某天零时同时开工,每天 24 h 连续施工.若干天后的零时,甲完成任务;几天后的 18 时,乙完成任务;自乙队完成的当天零时起,再过几天后的 8 时,丙完成任务.已知三个施工队每天完成的施工任务分别为 300 m , 240 m , 180 m ,问这段路面有多长?
王亮的爷爷今年(2012年) 80 周岁了,今年王亮的年龄恰好是他自己出生年份的各位数字之和,问王亮今年可能是多少周岁?
某市为鼓励节约用水,对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过 10 T 的部分按 0 . 45 元 / T 收费;超过 10 T 而不超过 20 T 的部分按 0 . 8 元 / T 收费;超过 20 T 的部分按 1 . 5 元/T收费.某月甲户比乙户多缴水费 7 . 10 元,乙户比丙户多缴水费 3 . 75 元,问甲、乙、丙三户该月各缴水费多少元?(自来水按整数吨收费)
求方程 1 x + 1 y + 1 z = 5 6 的正整数解.
(1)求方程 2 x - 5 y = 4 的全部整数解.
(2)求方程 7 x + 19 y = 213 的所有正整数解.