设直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,若a,b

设直角三角形的两条直角边长分别为 $a, b,$ 斜边长为 $c,$ 若 $a, b, c,$ 均为正数，且 $c = \frac{1}{3} ab - (a + b)$ ，求满足条件的直角三角形的个数.

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为迎接“六一”儿童节的到来，某校学生参加献爱心捐款活动，随机抽取该校部分学生的捐款数进行统计分析，相应数据的统计图如下:
（1）该校本的容量是，样本中捐款15元的学生有人;
（2）若该校一共有500名学生，据此样本估计该校学生的捐款总数.

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观察下列关于自然数的等式：
3²﹣4×1²=5   ①
5²﹣4×2²=9   ②
7²﹣4×3²=13  ③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：9²﹣4×　_________　²=　_________　；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

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如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．

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