如图，抛物线
经过
两点．连结
,过点
作
，交抛物线于点
．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求点
的坐标；
（3）将抛物线沿着过点且垂直于
轴的直线对折，再向上平移到某个位置后此抛物线与直线只有一个交点，请直接写出此交点的坐标．
相关试题
（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．
（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；
（2）求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少？
（3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；
（4）请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长．
（本题12分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=DB，连结AC，过点D作DE⊥AC于E.
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线.
（本题10分）如图，
的图象与反比例函数
的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）请直接写出当x取何值时，
．
（本题10分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使
，并写出点A2的坐标.
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