先化简,后求值:,其中
如图,将△ABC置于平面直角坐标系中,点A(-1,3),B(3,1),C(3,3).(1)请作出△ABC关于原点O的中心对称图形△A’B’C’;(点A的对称点是点A’, 点B的对称点是点B’, 点C的对称点是点C’) (2)判断以A ,B’,A’ ,B 为顶点的四边形的形状,并直接写出这个四边形的周长.
解方程:.
直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,菱形ABCD如图放置在平面直角坐标系中,其中点D在x轴负半轴上,直线y=x+m经过点C,交x轴于点E.①请直接写出点C、点D的坐标,并求出m的值;②点P(0,t)是线段OB上的一个动点(点P不与O、B重合),经过点P且平行于x轴的直线交AB于M、交CE于N.设线段MN的长度为d,求d与t之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围);③点P(0,t)是y轴正半轴上的一个动点,为何值时点P、C、D恰好能组成一个等腰三角形?
如图,在▱ABCD中,BC=2AB,点M是AD的中点,CF⊥AB于F,如果∠AFM=50°,求∠B的度数.
如图,直线y=﹣x+5分别与x轴、y轴交于A、B两点.(1)求A、B两点的坐标;(2)已知点C坐标为(4,0),设点C关于直线AB的对称点为D,请直接写出点D的坐标;(3)请在直线AB和y轴上分别找一点M、N使△CMN的周长最短,在平面直角坐标系中作出图形,并求出点N的坐标.