定义:如图1,平面上两条直线AB、CD相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线AB、CD的距离分别为p、q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,“距离坐标”为(0,0)点有1个,即点O.(1)“距离坐标”为(1,0)点有 个;(2)如图2,若点M在过点O且与直线CD垂直的直线l上时,点M的“距离坐标”为(p,q),且∠BOD=120°.请画出图形,并直接写出p,q的关系式;(3)如图3,点M的“距离坐标”为(1,),且∠AOB=30°,求OM的长.
如图,在平面直角坐标系中,点、B(2,0)、O(0,0),反比例函数图象经过点A. (1)求k的值; (2)将△AOB绕点O逆时针旋转60°,得到△COD,其中点A与点C对应,试判断点D是否在该反比例函数的图象上?
如图,在数学实践课中,小明为了测量学校旗杆CD的高度,在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB,测得旗杆顶端D的仰角为32°,AC为22米,求旗杆CD的高度. (结果精确到0.1米.参考数据:sin32°0.53,cos32°0.85,tan32°0.62)
如图,在阳光下某一时刻大树AB的影子落在墙DE上的C点,同时1.2 m的标杆影长3 m,已知CD=4m,BD="6" m,求大树的高度.
我校初一的学生要步行到20千米的郊外春游.(1)班学生组成前队,步行速度为4千米/时,(2)班学生组成后队,速度为6千米/时.前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时. (1)后队追上前队需要多长时间? (2)后队追上前队时间内,联络员走的路程是多少? (3)后队出发几小时后两队相距3千米?
如图所示,∠AOB是平角,OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的角平分线. (1)已知∠AOC=300,∠BOD=600,求∠MON的度数; (2)若已知∠COD=,你能求出∠MON的度数吗?如果能,请求出;如果不能,请说明理由.