定义：如图1，平面上两条直线AB、CD相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线AB、CD的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为（0,0）点有1个，即点O．
（1）“距离坐标”为（1，0）点有 个；
（2）如图2，若点M在过点O且与直线CD垂直的直线l上时，点M的“距离坐标”为（p，q），且∠BOD=120°．请画出图形，并直接写出p，q的关系式；
（3）如图3，点M的“距离坐标”为（1，
），且∠AOB=30°，求OM的长．
如图，已知抛物线 经过点 、 ．
（1）求抛物线的解析式，并写出顶点 的坐标；
（2）若点 在抛物线上，且点 的横坐标为8，求四边形 的面积；
（3）定点 在 轴上，若将抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到一条新的抛物线，点 在新的抛物线上运动，求定点 与动点 之间距离的最小值 （用含 的代数式表示）
如图， 是 的直径，点 在 的延长线上， 、 是 上的两点， ， ，延长 交 的延长线于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）求证： ；
（3）若 ， ，求弦 的长．
“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》 意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：
（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？
（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？
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