我校初一的学生要步行到20千米的郊外春游.(1)班学生组成前队,步行速度为4千米/时,(2)班学生组成后队,速度为6千米/时.前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时.(1)后队追上前队需要多长时间?(2)后队追上前队时间内,联络员走的路程是多少?(3)后队出发几小时后两队相距3千米?
(1)如图中图(1),已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD.请你完成图形,并证明:BE=CD.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)如图(2),已知△ABC,以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE,CD.BE与CD有什么数量关系?简单说明理由.(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图(3),要测量池塘两岸相对的两点B,E间的距离,已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长.
已知a、b、c满足.(1)求a、b、c的值;(2)试问以a、b、c为边长能否构成三角形?若能构成,求出三角形周长;若不能构成三角形,请说明理由.
阅读材料:小明在学习了二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如.善于思考的小明进行了以下探索:设(其中a、b、m、n均为正整数),则有,∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a、b、m、n均为正整数时,若,用含m、n的式子分别表示a、b,得a=________,b=________;(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空:;(3)若,且a、m、n均为正整数,求a的值.
星期天,张琪的妈妈和张琪做了一个小游戏.张琪的妈妈说:“你现在学习了二次根式,用x表示的整数部分,用y表示它的小数部分,我这个纸包里的钱是元,你猜一下这个纸包里的钱是多少.若猜对了,纸包里的钱就由你支配.”请你帮张琪获得这些钱的支配权.
下列方程中哪些是二元一次方程?(1)8x-y=y;(2)xy=3;(3)2x2-y=9;(4);(5)m=2n.