我校初一的学生要步行到20千米的郊外春游.(1)班学生组成前队,步行速度为4千米/时,(2)班学生组成后队,速度为6千米/时.前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时.(1)后队追上前队需要多长时间?(2)后队追上前队时间内,联络员走的路程是多少?(3)后队出发几小时后两队相距3千米?
如图,ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,∠ACD=30°,BD=6.(1)求证:△ABD是正三角形;(2)求AC的长(结果可保留根号).
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.求证:四边形AECF是平行四边形.
如图,在正方形ABCD中,CE⊥DF.若CE=10cm,求DF的长.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8㎝,BC=6㎝,M为AC上一点且AM=BC,过A点作射线AN⊥CA,A为垂足,若一动点P从A出发,沿AN运动,P点运动的速度为2㎝/秒.(1)经过几秒△ABC与△PMA全等;(2)在(1)的条件下,AB与PM有何位置关系,并加以说明.(3)在(1)的条件下,设PM与AB的交点为D,若AD的长为4.8㎝,求AB的长.
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.