下面有四个命题：
（1）一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形.
（2）一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形.
（3）一组对角相等且这一组对角的顶点所连接的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形.
（4）一组对角相等且这一组对角的顶点所连接的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形.
上述命题是否正确?正确的请证明，错误的请举出反例.
相关试题
在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．
（1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；
（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．
A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．
（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；
（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率．
＝1．7）．
如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C3B2．
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