如图，在 中， ，点 是 的中点，以 为直径作 分别交 ， 于点 ， ．
（1）求证： ；
（2）填空：
①若 ，当 时， ；
②连接 ， ，当 的度数为 时，四边形 是菱形．
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李老师想为她所任教的初二（2）班的同学购买学习用品，了解到商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包与2本词典。
（1）每个书包和每本词典的价格分别是多少元；
（2）李老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？
中，
，
，
，将
的周长；
，求
的度数。
，求这个正多边形的边数和它一个内角的度数。
和直线PQ，画出
；
；（2）
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