小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用 $30 \min$ ．小东骑自行车以 $300 m / \min$ 的速度直接回家，两人离家的路程 $y (m)$ 与各自离开出发地的时间 $x (\min)$ 之间的函数图象如图所示

（1）家与图书馆之间的路程为　　 $m$ ，小玲步行的速度为　　 $m / \min$ ；

（2）求小东离家的路程 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）求两人相遇的时间．

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如图⑴所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

⑴观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
⑵请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°；
②如图(3)，DC平分∠ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图（4），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂、G₉，，若∠BDC=140⁰，∠BG₁C=77°，求∠A的度数。

题型：未知
难度：未知

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如图，是的正方形网格（每个小正方形的边长为1）,点A、B、C、D、E、F、G七点在各点上。

图⑴图⑵备用图
请解答下列各题：
⑴在图⑴中画一个面积为1的直角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择），并将你所画的三角形向左平移2个单位，向上平移1个单位（用阴影表示）；
⑵在图⑵中画一个面积为的钝角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择）；
⑶在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为3的三角形有_____个。