如图①，在ΔABC中，ABAC，过AB上一点D作DE//AC

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图①，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ，过 $AB$ 上一点 $D$ 作 $DE / / AC$ 交 $BC$ 于点 $E$ ，以 $E$ 为顶点， $ED$ 为一边，作 $∠ DEF = ∠ A$ ，另一边 $EF$ 交 $AC$ 于点 $F$ ．

（1）求证：四边形 $ADEF$ 为平行四边形；

（2）当点 $D$ 为 $AB$ 中点时， $▱ ADEF$ 的形状为　　；

（3）延长图①中的 $DE$ 到点 $G$ ，使 $EG = DE$ ，连接 $AE$ ， $AG$ ， $FG$ ，得到图②，若 $AD = AG$ ，判断四边形 $AEGF$ 的形状，并说明理由．

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