如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，顶点为，直线与轴相交于点．
（1）当时，抛物线顶点的坐标为 ， ；
（2）的长是否与值有关，说明你的理由；
（3）设，，求的取值范围；
（4）以为斜边，在直线的左下方作等腰直角三角形．设，直接写出关于的函数解析式及自变量的取值范围．
相关试题
抛物线 经过点 和点 ，与 轴交于点 ．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）点 是该抛物线上的动点，且位于 轴的左侧．
①如图1，过点 作 轴于点 ，作 轴于点 ，当 时，求 的长；
②如图2，该抛物线上是否存在点 ，使得 ？若存在，请求出所有点 的坐标；若不存在，请说明理由．
四边形 是边长为2的正方形， 是 的中点，连结 ，点 是射线 上一动点（不与点 重合），连结 ，交 于点 ．
（1）如图1，当点 是 边的中点时，求证： ；
（2）如图2，当点 与点 重合时，求 的长；
（3）在点 运动的过程中，当线段 为何值时， ？请说明理由．
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