已知:在△ABC中,以AC边为直径的⊙O交BC于点D,在劣弧上取一点E使∠EBC = ∠DEC,延长BE依次交AC于G,交⊙O于H. (1)求证:AC⊥BH (2)若∠ABC= 45°,⊙O的直径等于10,BD =8,求CE的长.
为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况,抽样调查了50名学生参加户外活动的时间,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)补充户外活动时间为1.5小时的频数分布直方图; (2)求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数; (3)户外活动时间的中位数是多少? (4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?
先化简:,再选取一个合适的x值代入计算.
计算:,
(1);(2)
如图,已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A,且点A的横坐标为1。过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1。 (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)若一次函数的图象与x轴相交于点C,求线段AC的长度; (3)直接写出:当>>0时,x的取值范围; (4)在y轴上是否存在一点p,使△PAO为等腰三角形,若存在,请直接写出p点坐标,若不存在,请说明理由。(要求至少写两个)