如图, ΔABC 内接于圆 O ,且 AB = AC ,延长 BC 到点 D ,使 CD = CA ,连接 AD 交圆 O 于点 E .
(1)求证: ΔABE ≅ ΔCDE ;
(2)填空:
①当 ∠ ABC 的度数为 时,四边形 AOCE 是菱形.
②若 AE = 3 , AB = 2 2 ,则 DE 的长为 .
解方程:(本题共2小题,每题5分,共10分)(1)2(2x+1)=1-5(x-2);(2)-=1
如图,半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合(提示:圆的周长C=2r)(1)把圆片沿数轴向左滚动1周,点Q到达数轴上点A的位置,点A表示的数是_________;(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2, -1, -5, +4, +3, -2①第几次滚动后,Q点距离原点最近?第几次滚动后,Q点距离原点最远?②当圆片结束运动时,Q点运动的路程共有多少?此时点Q所表示的数是多少?
某人去水果批发市场采购苹果,他看中了A、B两家苹果。这两家苹果品质一样,零售价都为6元/千克,批发价各不相同. A家规定:批发数量不超过1000千克,按零售价的92%优惠;批发数量不超过2000千克,按零售价的90%优惠;超过2000千克的按零售价的88%优惠. B家的规定如下表:
【表格说明:批发价格分段计算,如:某人批发苹果2100千克,则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×(2100-1500)】 (1)如果他批发600千克苹果,则他在A 家批发需要 元,在B家批发需要 元. (2)如果他批发x千克苹果(1500<x<2000),则他在A 家批发需要 元,在B家批发需要 元(用含x的代数式表示). (3)现在他要批发1800千克苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理
为了节约开支和节约能源,某单位按以下规定收取每月的电费:用电不超过140度,按每度0.43元收费,如果超过140度,超过的部分按每度0.57元收费,若某用户11月份的电费平均每度0.5元,则该用户11月份应交电费多少元?
(本小题满分8分)如图,已知直线AB和CD相交于O点,OCOE ,OF 平分∠AOE, ∠COF=34°,求∠BOD的度数.