如图，ΔABC内接于圆O，且ABAC，延长BC到点D，使CD

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

如图， $ΔABC$ 内接于圆 $O$ ，且 $AB = AC$ ，延长 $BC$ 到点 $D$ ，使 $CD = CA$ ，连接 $AD$ 交圆 $O$ 于点 $E$ ．

（1）求证： $ΔABE ≅ ΔCDE$ ；

（2）填空：

①当 $∠ ABC$ 的度数为　　时，四边形 $AOCE$ 是菱形．

②若 $AE = \sqrt{3}$ ， $AB = 2 \sqrt{2}$ ，则 $DE$ 的长为　　．

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如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

(1)求证：AD⊥CD；
(2)若AD=2，AC=，求AB的长．

题型：未知
难度：未知

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已知二次函数的图象经过点A(3，0)，B(2，-3)，C(0，-3)．

(1)求此函数的解析式及图象的对称轴；
(2)点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒．
①当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；
②设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值或最小值．

题型：未知
难度：未知

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如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC.

（1）按下列语句画出图形：
① AD⊥BC，垂足为D；
② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E
③ 连结BE.
（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：≌，≌；并选择其中的一对全等三角形予以证明.