如图,抛物线 y = − x 2 + bx + c 与 x 轴分别交于 A ( − 1 , 0 ) , B ( 5 , 0 ) 两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在第二象限内取一点 C ,作 CD 垂直 x 轴于点 D ,连接 AC ,且 AD = 5 , CD = 8 ,将 Rt Δ ACD 沿 x 轴向右平移 m 个单位,当点 C 落在抛物线上时,求 m 的值;
(3)在(2)的条件下,当点 C 第一次落在抛物线上记为点 E ,点 P 是抛物线对称轴上一点.试探究:在抛物线上是否存在点 Q ,使以点 B 、 E 、 P 、 Q 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由.
如图所示,在梯形中,∥,,为上一点,.(1)求证:;(2)若,试判断四边形的形状,并说明理由.
已知关于的一元二次方程.(1)试说明无论取何值时,这个方程一定有实数根;(2)已知等腰的底边,若两腰、恰好是这个方程的两个根,求的周长.
甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位:厘米)如下:甲队:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179; 乙队:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180; (1)将下表填完整:
(2)甲队队员身高的平均数为 厘米,乙队队员身高的平均数为 厘米;(3)你认为哪支仪仗队身高更为整齐?请从方差的角度说明理由.
解下列方程:(1);(2).
计算:(1);(2).