如图,抛物线 y = − x 2 + bx + c 与 x 轴分别交于 A ( − 1 , 0 ) , B ( 5 , 0 ) 两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在第二象限内取一点 C ,作 CD 垂直 x 轴于点 D ,连接 AC ,且 AD = 5 , CD = 8 ,将 Rt Δ ACD 沿 x 轴向右平移 m 个单位,当点 C 落在抛物线上时,求 m 的值;
(3)在(2)的条件下,当点 C 第一次落在抛物线上记为点 E ,点 P 是抛物线对称轴上一点.试探究:在抛物线上是否存在点 Q ,使以点 B 、 E 、 P 、 Q 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由.
在某次抗险救灾中,消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B 地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):+,,,,+,,, (1)B地在A地何处? (2)若冲锋舟每千米耗油0. 5升,油箱容量为30升,求途中还需补充多少升油?
人在运动时的心跳速率通常与人的年龄有关,如果用表示一个人的年龄,用表示正常情况下的这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么. (1)正常情况下,在运动时,一个16岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少? (2)一个50岁的人运动时,30秒心跳的次数为70次,他有危险吗?
(1)先化简,再求值:,其中; (2)已知,求代数式的值.
计算:(1) (2) (3) (4)
A、B两地果园分别有苹果吨和吨,C、D两地分别需要苹果吨和吨;已知从A、B到C、D的运价如下表: (1)若从A果园运到C地的苹果为吨,则从A果园运到D地的苹果为吨,从A果园将苹果运往D地的运输费用为元; (2)用含的式子表示出总运输费.