如图, AB 是 ⊙ O 的直径,点 C 在 AB 的延长线上, AD 平分 ∠ CAE 交 ⊙ O 于点 D ,且 AE ⊥ CD ,垂足为点 E .
(1)求证:直线 CE 是 ⊙ O 的切线.
(2)若 BC = 3 , CD = 3 2 ,求弦 AD 的长.
如图,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形。 ⑴拼成的正方形的面积与边长分别是多少? ⑵你能在3×3方格图内,画出面积为5的正方形吗?
(3)你能把10个小正方形组成的图形纸剪开并拼成正方形吗?若能,请在下图中画出图形,并求出它的边长是多少?
甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价20元,乒乓球每盒定价5元。现两家商店搞促销活动,甲店的优惠办法是:每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球;乙店的优惠办法是:按定价的9折出售。某班需购买乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒)。 (1)用代数式表示当购买乒乓球的盒数为盒时, 在甲店购买需付款元;在乙店购买需付款 元。 (2)当购买乒乓球盒数为10盒时,到哪家商店购买比较合算?说出你的理由。
一只小虫从某点O出发在一条直线上爬行。规定向右爬行为正,向左为负。小虫共爬行5次,小虫爬行的路程依次为:(单位:厘米) —5,—3,+10,—4,+8 (1)小虫最后位于出发点什么位置? (2)若小虫爬行速度保持不变,共用了6分钟,请问小虫爬行速度是多少?
计算(每题3分,共15分) (1)-7+3+(-6)-(-7)(2)8+; (3)(4)(用简便方法计算) (5)
在数轴上表示下列各数,并把这些数按从小到大顺序进行排列,用“<”连接。 π, 4, -(-2), 0, ,