如图, AB 是 ⊙ O 的直径,点 C 在 AB 的延长线上, AD 平分 ∠ CAE 交 ⊙ O 于点 D ,且 AE ⊥ CD ,垂足为点 E .
(1)求证:直线 CE 是 ⊙ O 的切线.
(2)若 BC = 3 , CD = 3 2 ,求弦 AD 的长.
如图,点E,F分别在正方形ABCD的边DA,DC延长线上,且AE﹣CF,连接BE,BF,过点E作EG∥BF,过点F作FG∥BE,EG,FG交于点G.(1)求证:△ABE≌△CBF;(2)求证:四边形BEGF是菱形;(3)若AD=3AE=3,求四边形BEGF的周长.
一个容器中有一个进水管和两个出水管,从某一时刻开始2min内只进水不出水,在随后的4min内开启了一个出水管,既进水又出水,每个出水管每分钟出水7.5L,每分钟的进水量和出水量保持不变,容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的函数关系如图所示.(1)求a的值;(2)当2≤x≤6时,求y关于x的函数关系式;(3)若在6min之后,两个出水管均开启,进水管关闭,请在图中补全函数图象.
某校对新入学的七年级部分学生进行了一次视力抽样调查,根据调查的结果,绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图.请根据图表统计信息,解答下列问题: (1)在频数分布表中,a的值是 ,b的值是 ;并将频数分布直方图补充完整; (2)这些学生视力的中位数落在频数分布表中的哪个范围内; (3)若该校七年级共有800名学生,估计该校七年级学生中视力在4.9以上(包括4.9)的学生有多少名? 七年级部分学生视力的频数分布表 视力 频数(人) 频率 4.0≤x<4.3 10 0.1 4.3≤x<4.6 20 0.2 4.6≤x<4.9 35 0.35 4.9≤x<5.2 a 0.3 5.2≤x<5.5 5 b
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,CE是△ABC的中线,∠BCD=22.5°.(1)求∠CED的度数;(2)若CD=1,求△ABC的面积.
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BE∥DF,且分别交对角线AC于点E,F,连接DE,BF.求证:四边形DEBF是平行四边形.