数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证．

（以上材料来源于《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》$)$

请根据该图完成这个推论的证明过程．

证明：$S_{\mathit{矩形}\mathit{NFGD}}=S_{\mathit{\Delta ADC}}-\left(S_{\mathit{\Delta ANF}}+S_{\mathit{\Delta FGC}}\right)$，$S_{\mathit{矩形}\mathit{EBMF}}=S_{\mathit{\Delta ABC}}-($　　$+$　　$)$．

易知，$S_{\mathit{\Delta ADC}}=S_{\mathit{\Delta ABC}}$，　　$=$　　，　　$=$　　．

可得$S_{\mathit{矩形}\mathit{NFGD}}=S_{\mathit{矩形}\mathit{EBMF}}$．