如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点 ，使得 是以点 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点 为抛物线上的一动点，过点 作 垂直于 轴于点 ，交直线 于点 ，过点 作 轴的垂线，垂足为点 ，连接 ，当线段 的长度最短时，求出点 的坐标．
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高淳区去年螃蟹放养面积为20万亩，每亩产量为40kg，为满足市场需要，今年该区扩大了放养面积，并且全部放养了高产的新品种螃蟹．已知今年螃蟹的总产量为1500万kg，且螃蟹放养面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，求该区今年螃蟹的亩产量．
如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．
（1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为
cm，弦BD的长为3cm，求CF的长．
已知二次函数y=ax2+bx+c中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：
| x |
… |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
… |
| y |
… |
10 |
5 |
2 |
1 |
2 |
… |
（1）求该二次函数的函数关系式；
（2）在所给的直角坐标系中画出此函数的图象；
（3）求出y≤10时自变量x的取值范围（可以结合图象说理）．
如图，一堤坝的坡角∠ABC=60°，坡面长度AB=24米（图为横截面）．为了使堤坝更加牢固，需要改变堤坝的坡面，为使得坡面的坡角∠ADB=50°，则应将堤坝底端向外拓宽（BD）多少米？（结果精确到0．1米）（参考数据：
≈1．73，sin50°≈0．77，cos50°≈0．64，tan50°≈1．20）
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