某中学的地理兴趣小组在本校学生中开展主题为“地震知识知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,划分等级后的数据整理如下表:(1)表中的m的值为_______,n的值为 .(2)根据表中的数据,请你计算“非常了解”的频率在下图中所对应的扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图.(3)若该校有1500名学生,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”的人数约为多少?
(10分)如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数的图象于点A、B,交x轴于点C.(1)求m的取值范围;(2)若点A的坐标是(2,-4),且,求m的值和一次函数的解析式.
(8分)如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD⊥OA交半圆于点D,点E是的中点,连接AE、OD,过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P.(1)求∠AOD的度数;(2)求证:PD是半圆O的切线.
(8分)徒骇河风景区建设是今年我市重点工程之一.某工程公司承担了一段河底清淤任务,需清淤4万方,清淤1万方后,该公司为提高施工进度,又新增一批工程机械参与施工,工效提高到原来的2倍,共用25天完成任务.问该工程公司新增工程机械后每天清淤多少方?
(8分)被誉为东昌三宝之首的铁塔,始建于北宋时期,是我市现存的最古老的建 筑.铁塔由塔身和塔座两部分组成.为了测得铁塔的高度,小莹利用自制的测角仪,在C 点测得塔顶E的仰角为45º,在D点测得塔顶E的仰角为60º.已知测角仪AC的高为1.6m, CD的长为6m,CD所在的水平线CG⊥EF于点G.求铁塔EF的高(精确到0.1m).
(8分)将两块大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC=∠B1A1C=30º)按图1 的方式放置,固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转 角小于90º)至图2所示的位置,AB与A1C交于点E,AC与A1B1交于点F,AB与A1B1 交于点O. (1)求证:△BCE≌△B1CF; (2)当旋转角等于30º时,AB与A1B1垂直吗?请说明理由.