某中学的地理兴趣小组在本校学生中开展主题为“地震知识知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,划分等级后的数据整理如下表:(1)表中的m的值为_______,n的值为 .(2)根据表中的数据,请你计算“非常了解”的频率在下图中所对应的扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图.(3)若该校有1500名学生,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”的人数约为多少?
已知:如图,⊿ABC和⊿ADE都是等边三角形.求证:BD=CE.
解方程:.
计算:.
如图1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm.如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s.连接PQ,设运动的时间为t(单位:s)(0≤t≤4).解答下列问题: (1)当t为何值时,PQ∥BC. (2)设△AQP面积为S(单位:cm2),当t为何值时,S取得最大值,并求出最大值. (3)是否存在某时刻t,使线段PQ恰好把△ABC的面积平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由. (4)如图2,把△AQP沿AP翻折,得到四边形AQPQ′.那么是否存在某时刻t,使四边形AQPQ′为菱形?若存在,求出此时菱形的面积;若不存在,请说明理由.
为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”,即当每月用水量不超过15吨时(包括15吨),采用基本价收费;当每月用水量超过15吨时,超过部分每吨采用市场价收费.小兰家4、5月份的用水量及收费情况如下表:
(1)求该市每吨水的基本价和市场价. (2)设每月用水量为n吨,应缴水费为m元,请写出m与n之间的函数关系式. (3)小兰家6月份的用水量为26吨,则她家要缴水费多少元?