如图,已知 ⊙ O 的半径为 6 cm ,射线 PM 经过点 O , OP = 10 cm ,射线 PN 与 ⊙ O 相切于点 Q . A 、 B 两点同时从点 P 出发,点 A 以 5 cm / s 的速度沿射线 PM 方向运动,点 B 以 4 cm / s 的速度沿射线 PN 方向运动,设运动时间为 ts .
(1)求 PQ 的长;
(2)当直线 AB 与 ⊙ O 相切时,求证: AB ⊥ PN ;
(3)当 t 为何值时,直线 AB 与 ⊙ O 相切?
下面给出△ABC和△DEF的各条边长,是否能判定△ABC∽△DEF?为什么?(1)AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,DE=1.5cm,EF=2cm,DF=3cm;(2)AB=4cm,BC=7cm,AC=5cm,DE=2cm,EF=3.5cm,DF=2.5cm;(3)AB=8cm,BC=10cm,AC=9cm,DE=10cm,EF=25cm.DF=18cm.
如图所示,E是□ABCD的边BC延长线上的一点,连接AE,交边CD于点F.在不添加辅助线的情况下,图中相似的三角形有几对?请分别写出来,并说明判定的依据.
如图,△ADE∽△ABC,∠AED=∠C,分别找出△ADE的各边的对应边和各角的对应角,并写出对应边的比例式.
如图所示的是一个三个顶点都在格点上的三角形,请画出一个三角形,使之与该三角形相似,并且边长是该三角形边长的2倍.
如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点.(1)试说明四边形EFGH是平行四边形.(2)四边形EFGH与□ABCD相似吗?说明理由.