某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树 DE 的高度,他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角为 30 ° ,朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C 处测得树顶端 D 的仰角为 60 ° ,已知 A 点的高度 AB 为2米,台阶 AC 的坡度 i = 1 : 2 ,且 B , C , E 三点在同一条直线上,请根据以上条件求出树 DE 的高度.(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号)
如图,已知点A、B、C的坐标分别为(0,0),(4,0),(5, 2)将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′. (1)画出△AB′C′; (2)求点C′的坐标.
已知y关于x的反比例函数(m为常数)经过点A(2,-1),求反比例函数的解析式.
解一元二次方程:
王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线,其中(m)是球的飞行高度,(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m. (1)请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴. (2)请求出球飞行的最大水平距离. (3)若王强再一次从此处击球,要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球飞行路线应满足怎样的抛物线,求出其解析式.
如图,□ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,. (1)求证:△ABF∽△CEB; (2)若△DEF的面积为2,求□ABCD的面积。