某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树 DE 的高度,他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角为 30 ° ,朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C 处测得树顶端 D 的仰角为 60 ° ,已知 A 点的高度 AB 为2米,台阶 AC 的坡度 i = 1 : 2 ,且 B , C , E 三点在同一条直线上,请根据以上条件求出树 DE 的高度.(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号)
观察下列各式:……将你猜想到的规律用n的一个等式来表示:.
在梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BD,且AC=5,BD=12,则梯形中位线长是_______。
如图,已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且,、分别是、的中点,分别交、于点、.你能说出与的大小关系并加以证明吗?
三角形中位线定理,是我们非常熟悉的定理. ①请你在下面的横线上,完整地叙述出这理:____________________________________. ②根据这个定理画出图形,写出已知和求证,并对该定理给出证明.
如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG. (1)求证:AE=CG; (2)观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想.