在边长为1的方格纸中建立直角坐标系,如图所示,O、A、B三点均为格点.(1)直接写出线段OB的长;(2)将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′。请你画出△OA′B′,并求在旋转过程中,点B所经过的路径弧BB′的长度.
如图,△ABC内接于⊙O,OC和AB相交于点E,点D在OC的延长线上,且∠B=∠D=∠BAC=30°.(1)试判断直线AD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)AB=,求⊙O的半径.
如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+b(b<0)与坐标轴交于A,B两点,与双曲线(x>0)交于D点,过点D作DC⊥x轴,垂足为G,连接OD.已知△AOB≌△ACD.(1)如果b=﹣2,求k的值;(2)试探究k与b的数量关系,并写出直线OD的解析式.
在咸宁创建“国家卫生城市”的活动中,市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树”的力度,平均每天比原计划多植5棵,现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同,问现在平均每天植多少棵树?
(1)计算:(2)解不等式组:.
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(4,),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边).(1)求抛物线的解析式及A,B两点的坐标;(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小?若存在,求AP+CP的最小值,若不存在,请说明理由;(3)在以AB为直径的⊙M相切于点E,CE交x轴于点D,求直线CE的解析式.