如图,一次函数 y = kx + 2 的图象与反比例函数 y = m x 的图象交于 P 、 G 两点,过点 P 作 PA ⊥ x 轴,一次函数图象分别交 x 轴、 y 轴于 C 、 D 两点, CD CP = 1 2 ,且 S ΔADP = 6 .
(1)求点 D 坐标;
(2)求一次函数和反比例函数的表达式;
(3)根据图象直接写出一次函数值小于反比例函数值时,自变量 x 的取值范围.
如图,在小山的东侧处有一热气球,以每分钟的速度沿着仰角为60°的方向上升,20 min后升到处,这时热气球上的人发现在的正西方向俯角为45°的处有一着火点,求热气球的升空点与着火点的距离(结果保留根号).
如图,在梯形中,∥,,. (1)求sin∠的值; (2)若长度为,求梯形的面积.
如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了100 m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5 m,请你计算出该建筑物的高度.(≈1.732,结果精确到1 m)
已知:如图,在山脚的处测得山顶的仰角为,沿着坡角为的斜坡前进米到达处(即∠,米),测得的仰角为,求山的高度.
在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度,设计的方案及测量数据如下: (1)在大树前的平地上选择一点,测得由点看大树顶端的仰角为35°; (2)在点和大树之间选择一点(、、在同一条直线上),测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°; (3)量出、两点间的距离为4.5 . 请你根据以上数据求出大树的高度.(结果保留3个有效数字)