如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 、 两点，过点 作 轴，一次函数图象分别交 轴、 轴于 、 两点， ，且 ．
（1）求点 坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的表达式；
（3）根据图象直接写出一次函数值小于反比例函数值时，自变量 的取值范围．
如图1，两个形状、大小完全相同的含有30゜和60゜的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．
（1）试说明：∠DPC=90゜；
（2）如图2，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；
（3）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），以下两个结论：①
为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，请选出正确的结论，并说明理由．
如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．
（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式表示出正方形F、E和C的边长分别为 , ， ；
（2）观察图形可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ），请根据这个等量关系，求出x的值；
（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？
某市规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按b元收费．该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：
| 月份 |
用水量（立方米） |
水费（元） |
| 3 |
5 |
7．5 |
| 4 |
9 |
27 |
（1）求出a与b的值；
（2）求当用户用水为x立方米时的水费（用含x的代数式表示）；
（3）某用户某月交水费39元，这个月该用户用水多少立方米？
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