如图所示,△ABC是等腰三角形,且AC=BC,∠ACB=120°,在AB上取一点O,使OB=OC,以O为圆心,OB为半径作圆,过C作CD∥AB交⊙O于点D,连接BD。(1)猜想AC与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;(2)试判断四边形BOCD的形状,并证明你的判断;(3)已知AC=6,求扇形OBC围成的圆锥的底面圆半径。
(1)求直线y=2x﹣6与坐标轴的交点坐标. (2)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米 /时.一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50米C处,过了6秒后,测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130米,这辆“小汽车”超速了吗?请说明理由.
(1)计算 (1﹣)2+. (2)解方程组
如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,AB=8cm,BC=10cm,EC= cm.
观察下列等式: 12×231=132×21, 13×341=143×31, 23×352=253×32, 34×473=374×43, 62×286=682×26, …… 以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”. (1)根据上述各式反映的规律填空,使式子成为“数字对称等式”: ①52× = ×25; ② ×396=693× . (2)设这类等式左边两位数的十位数字为,个位数字为,且2≤≤9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含、),并说明理由.
读一读: 式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和. 由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为,这里“”是求和符号.例如:“1+3+5+7+9+…+99”(即从1开始的100以内连续奇数的和)可表示为;又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为. 同学们,通过对以上材料的阅读,请解答下列问题: (1)“2+4+6+8+10+…+100”(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符号可表示为 . (2)计算:的值