如图, AB 是 ⊙ O 的直径,点 P 是弦 AC 上一动点(不与 A , C 重合),过点 P 作 PE ⊥ AB ,垂足为 E ,射线 EP 交 AC ̂ 于点 F ,交过点 C 的切线于点 D .
(1)求证: DC = DP ;
(2)若 ∠ CAB = 30 ° ,当 F 是 AC ̂ 的中点时,判断以 A , O , C , F 为顶点的四边形是什么特殊四边形?说明理由.
已知,如图,AB∥CD,BE∥FD. 求证 :∠B+∠D=180O.
补全证明过程 已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠D。 求证:∠A=∠F。 证明:∵∠1=∠2(已知), 又∠1=∠DMN(___________________), ∴∠2=∠_________(等量代换)。 ∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行)。 ∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)。
已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的,它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示:
(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:__________,__________,__________; (2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′ (3)直接写出△A′B′C′的面积是__________。
已知:关于x,y的方程组的解为负数,求m的取值范围.
(1)解不等式3(x+1)<4(x-2)-3,并把它的解集表示在数轴上; (2).求不等式组的整数解.