如图，游客在点$A$处坐缆车出发，沿$A-B-D$的路线可至山顶$D$处，假设$\mathit{AB}$和$\mathit{BD}$都是直线段，且$\mathit{AB}=\mathit{BD}=600m$，$\alpha =75°$，$\beta =45°$，求$\mathit{DE}$的长．

（参考数据：$\sin 75°\approx 0.97$，$\cos 75°\approx 0.26$，$\sqrt{2}\approx 1.41)$