某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了 名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有 名；
（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是 ；
（3）在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是 ．
问题提出
（1）如图①，已知直线 及 外一点 ，试在直线 上确定 、 两点，使 ，并画出这个 ．
问题探究
（2）如图②， 是边长为28的正方形 的对称中心， 是 边上的中点，连接 ．试在正方形 的边上确定点 ，使线段 和 将正方形 分割成面积之比为 的两部分．求点 到点 的距离．
问题解决
（3）如图③，有一个矩形花园 ， ， ．根据设计要求，点 、 在对角线 上，且 ，并在四边形区域 内种植一种红色花卉，在矩形内其他区域均种植一种黄色花卉．已知种植这种红色花卉每平方米需210元，种植这种黄色花卉每平方米需180元．试求按设计要求，完成这两种花卉的种植至少需费用多少元？（结果保留整数．参考数据： ，
在平面直角坐标系中，抛物线 经过点 ， ， ．
（1）求抛物线 的表达式；
（2）连接 、 ．以点 为位似中心，画△ ，使它与 位似，且相似比为2， 、 、 分别是点 、 、 的对应点．试判定是否存在满足条件的点 、 在抛物线 上？若存在，求点 、 的坐标；若不存在，请说明理由．
从同一副扑克牌中选出7张，分为 、 两组，其中 组是三张牌，牌面数字分别为1，2，3； 组是四张牌，牌面数字分别为5，6，7，8．
（1）将 组牌的背面都朝上，洗匀，随机抽出一张，求抽出的这张牌的牌面数字是3的概率；
（2）小亮与小涛商定了一个游戏规则：分别将 、 两组牌的背面都朝上，洗匀，再分别从 、 两组牌中各随机抽出一张，将这两张牌的牌面数字相加，若和为偶数，则小亮获胜；若和为奇数，则小涛获胜．请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．
粤公网安备 44130202000953号