已知数轴上有A、B、C三点,分别代表﹣24,﹣10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒,乙的速度为6个单位/秒. (1)甲、乙多少秒后相遇? (2)甲出发多少秒后,甲到A、B、C三点的距离和为40个单位? (3)当甲到A、B、C三点的距离和为40个单位时,甲调头返回,当甲、乙在数轴上再次相遇时,相遇点表示的数是 .
如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,求△CDE的周长。
如图,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D.若ED=5,求CE的长.
下面是小明同学在学了等腰三角形后所做的一道题,题目是这样的:“已知△ABC是等腰三角形,BC边上的高恰好等于BC边长的一半,求∠BAC的度数。” 解:如图,∵AD⊥BC,AD=BC=BD=CD, ∴∠BAD=∠B=∠C=∠CAD=45°, ∴∠BAC=90° 你认为小明的解答正确吗?若不正确,请你将它补充完整。
阅读下面短文:如图1,△ABC是直角三角形,∠C=90°,现将△ABC补成长方形,使△ABC的两个顶点为长方形一边的两个端点,第三个顶点落在长方形这一边的对边上,那么符合要求的长方形可以画出两个:长方形ACBD和长方形AEFB(如图2)。 解答问题: (1)设图2中长方形ACBD和长方形AEFB的面积分别为S1,S2,则S1S2(填“>”、“=”或“<”) (2)如图3,△ABC是钝角三角形,按短文中的要求把它补成长方形,那么符合要求的长方形可以画出个,利用图3把它画出来。 (3)如图4,△ABC是锐角三角形且三边满足BC>AC>AB,按短文中的要求把它补成长方形,那么符合要求的长方形可以画出个,利用图4把它画出来。 (4)在(3)中所画出的长方形中,哪一个的周长最小?为什么?
等腰三角形的一腰上的高为10cm,这条高与底边的夹角为45°,求它的面积。