初中数学数轴试题

数轴上表示数 $m$ 和 $m+2$ 的点到原点的距离相等，则 $m$ 为 $($ 　　 $)$

A．

$-2$

B．

2

C．

1

D．

$-1$

下列数轴表示正确的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，数轴上有三个点 $A$ ， $B$ ， $C$ ，若点 $A$ ， $B$ 表示的数互为相反数，则图中点 $C$ 对应的数是 $($ 　　 $)$

A．

$-2$

B．

0

C．

1

D．

4

如图，数轴上点 $A$ 所表示的数的倒数为 $($ 　　 $)$

A．

$-3$

B．

3

C．

$-\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

若 $a=-2\frac{1}{3}$ ，则实数 $a$ 在数轴上对应的点的位置是 $($ 　　 $)$

A．
B．
C．
D．

实数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 在数轴上对应点的位置如图所示．如果 $a+b=0$ ，那么下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\left|a\right|>\left|c\right|$

B．

$a+c<0$

C．

$\mathit{abc}<0$

D．

$\frac{a}{b}=1$

如图，若数轴上两点 $M$ ， $N$ 所对应的实数分别为 $m$ ， $n$ ，则 $m+n$ 的值可能是 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

1

C．

$-1$

D．

$-2$

如图，将数轴上 $-6$ 与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为 $a_1$ ， $a_2$ ， $a_3$ ， $a_4$ ， $a_5$ ，则下列正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$a_3>0$	B．	$\left|a_1\right|=\left|a_4\right|$
C．	$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=0$	D．	$a_2+a_5<0$

如图，数轴上点 $A$对应的数是 $\frac{3}{2}$，将点 $A$沿数轴向左移动2个单位至点 $B$，则点 $B$对应的数是 $($　　 $)$

A． $-\frac{1}{2}$B． $-2$C． $\frac{7}{2}$D． $\frac{1}{2}$

如图，在数轴上，点 $A$、 $B$分别表示数1、 $-2x+3$．

（1）求 $x$的取值范围；

（2）数轴上表示数 $-x+2$的点应落在　　．

$A$．点 $A$的左边           $B$．线段 $\mathit{AB}$上              $C$．点 $B$的右边

如图，在数轴上，点 $A$表示的数为 $-1$，点 $B$表示的数为4， $C$是点 $B$关于点 $A$的对称点，则点 $C$表示的数为　　．

我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式 $|x-2|$的几何意义是数轴上 $x$所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为 $|x+1|=|x-(-1\left)\right|$，所以 $|x+1|$的几何意义就是数轴上 $x$所对应的点与 $-1$所对应的点之间的距离．

（1）发现问题：代数式 $|x+1|+|x-2|$的最小值是多少？

（2）探究问题：如图，点 $A$、 $B$、 $P$分别表示数 $-1$、2、 $x$， $\mathit{AB}=3$．

$\because |x+1|+|x-2|$的几何意义是线段 $\mathit{PA}$与 $\mathit{PB}$的长度之和，

$\therefore$当点 $P$在线段 $\mathit{AB}$上时， $\mathit{PA}+\mathit{PB}=3$，当点 $P$在点 $A$的左侧或点 $B$的右侧时， $\mathit{PA}+\mathit{PB}>3$．

$\therefore |x+1|+|x-2|$的最小值是3．

（3）解决问题：

① $|x-4|+|x+2|$的最小值是　　；

②利用上述思想方法解不等式： $|x+3|+|x-1|>4$；

③当 $a$为何值时，代数式 $|x+a|+|x-3|$的最小值是2．

如图，数轴上点 $A$表示的数是 $($　　 $)$

A． $-1$B．0C．1D．2

数轴上点 $A$表示的数是 $-3$，将点 $A$在数轴上平移7个单位长度得到点 $B$．则点 $B$表示的数是 $($　　 $)$

A．4B． $-4$或10C． $-10$D．4或 $-10$

如图，数轴上有 $O$、 $A$、 $B$三点， $O$为原点， $\mathit{OA}$、 $\mathit{OB}$分别表示仙女座星系、 $M87$黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点 $B$表示的数最为接近的是 $($　　 $)$

A． $5\times {10}^6$B． ${10}^7$C． $5\times {10}^7$D． ${10}^8$