运算求解(本小题满分10分)解方程或不等式组;(1)(2)
解方程:.
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(直接填写答案)(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为 ;(2)点A1的坐标为 ;(3)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为 .
为实施校园文化公园化战略,提升校园文化品位,在“回赠母校一颗树”活动中,我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树,为了解学生喜爱的树种情况,随机调查了该校部分学生,并将调查结果整理后制成了如图统计图:请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:(直接填写答案)(1)该中学一共随机调查了 人;(2)条形统计图中的m= ,n= ;(3)如果在该学校随机抽查了一位学生,那么该学生喜爱的香樟树的概率是 .
解不等式组:,并判断﹣1、这两个数是否为该不等式组的解.
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD的中点,CE⊥AB于E,设∠ABC=α(60°≤α<90°).(1)当α=60°时,求CE的长;(2)当60°<α<90°时,①是否存在正整数k,使得∠EFD=k∠AEF?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.②连接CF,当CE2﹣CF2取最大值时,求tan∠DCF的值.