定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M≥0,都有|f(x)|≤M 成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函f(x)的一个上界.已知函数f(x)=1+a+,g(x)=.(1)若函数g(x)为奇函数,求实数a的值;(2)在(1)的条件下,求函数g(x),在区间[,3]上的所有上界构成的集合;(3)若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
已知向量,其中(1)若。求函数的最小值及相应x的值;(2)若的夹角为,且,求的值。
已知向量,,,点为直线上一动点.(Ⅰ)求;(Ⅱ)当取最小值时,求的坐标.
求: .
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费每满元可以转动如图所示的圆盘一次,其中为圆心,且标有元、元、元的三部分区域面积相等. 假定指针停在任一位置都是等可能的.当指针停在某区域时,返相应金额的优惠券.(例如:某顾客消费了元,第一次转动获得了元,第二次获得了元,则其共获得了元优惠券.)顾客甲和乙都到商场进行了消费,并按照规则参与了活动.⑴若顾客甲消费了元,求他获得优惠券面额大于元的概率?⑵若顾客乙消费了元,求他总共获得优惠券金额不低于元的概率?
(本小题满分14分)已知向量,,函数。求:(1)的最小正周期;(2)的单调递增区间;(3)在上的最值,并求取得最值时对应的的值。