定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M≥0,都有|f(x)|≤M 成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函f(x)的一个上界.已知函数f(x)=1+a+,g(x)=.(1)若函数g(x)为奇函数,求实数a的值;(2)在(1)的条件下,求函数g(x),在区间[,3]上的所有上界构成的集合;(3)若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
(本小题满分14分)若函数在区间 [a,b]上的最小值为2a,最大值为2b,求[a,b].
(本小题满分14分)已知在数列中,,,. (1)证明数列是等差数列,并求的通项公式; (2)设数列的前项和为,证明:.
(本小题满分14分)如图,将一副三角板拼接,使他们有公共边BC,且使这两个三角形所在的平面互相垂直,,,,BC=6. (1)证明:平面ADC^平面ADB; (2)求二面角A—CD—B平面角的正切值.
(本小题满分12分)贵广高速铁路自贵阳北站起,经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站. 其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站. 记者对广东省内的6个车站随机抽取3个进行车站服务满意度调查. (1)求抽取的车站中含有佛山市内车站(包括三水南站和佛山西站)的概率; (2)设抽取的车站中含有肇庆市内车站(包括怀集站、广宁站、肇庆东站)个数为X,求X的分布列及其均值(即数学期望).
(本小题满分12分)已知向量互相平行,其中. (1)求和的值; (2)若,求的值.