定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M≥0,都有|f(x)|≤M 成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函f(x)的一个上界.已知函数f(x)=1+a+,g(x)=.(1)若函数g(x)为奇函数,求实数a的值;(2)在(1)的条件下,求函数g(x),在区间[,3]上的所有上界构成的集合;(3)若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
已知椭圆()右顶点到右焦点的距离为,短轴长为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点,若线段的长为,求直线的方程.
在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,平面底面. (Ⅰ)如果为线段VC的中点,求证:平面; (Ⅱ)如果正方形的边长为2, 求三棱锥的体积.
某校高三期末统一测试,随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表: (Ⅰ)求出表中、、、的值,并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图;
(Ⅱ)若全校参加本次考试的学生有600人,试估计这次测试中全校成绩在分以上的人数; (Ⅲ)若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析,求被选中2人分数不超过30分的概率.
公差不为零的等差数列{}中,,又成等比数列. (Ⅰ)求数列{}的通项公式; (Ⅱ)设,求数列{}的前n项和.
在锐角中,. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)求的取值范围.