S n 为等差数列 { a n } 的前n项和,且 a n = 1 , S 7 = 28 . 记 b n = [ lg a n ] ,其中 [ x ] 表示不超过x的最大整数,如 [ 0 . 9 ] =0 , [ lg 99 ] =1 .
(1)求 b 1 , b 11 , b 101 ;
(2)求数列 { b n } 的前1 000项和.
(本大题满分12分)在△中,分别为内角的对边,且 (1)求 (2)若,求
(本大题满分12分)已知点 (1)若,求的值; (2)若,其中是原点,且,求与的夹角。
(本小题满分14分) 函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且, (1)确定函数的解析式; (2)用定义证明在(-1,1)上是增函数; (3)解不等式
(本小题满分14分) 设x,y,z∈R+,且3x=4y=6z. (1)求证:;(2)比较3x,4y,6z的大小.
(本小题满分14分) 如图中,是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图.它的正视图和侧视图在右面画出(单位:cm). (1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图; (2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积; (3)在所给直观图中连接BC′,证明:BC′∥面EFG.