S n 为等差数列 { a n } 的前n项和，且 a n = 1 ， S 7 = 28 . 记 b n = [ lg a n ] ，其中 [ x ] 表示不超过x的最大整数，如 [ 0 . 9 ] =0 ， [ lg 99 ] =1 .
（1）求 b 1 ， b 11 ， b 101 ；
（2）求数列 { b n } 的前1 000项和.
已知椭圆(a＞b＞0)的离心率, 直线与椭圆交于P,Q两点, 且OP⊥OQ(如图) ． （1）求证：； （2）求这个椭圆方程．
已知定点,动点在直线上运动，当线段最短时，求的坐标.
(本小题满分14分) 已知函数和的图象关于原点对称，且． (Ⅰ)求函数的解析式； (Ⅱ)解不等式； (Ⅲ)若在上是增函数，求实数的取值范围．
（本小题满分12分） 已知函数，当时，函数在x=2处取得最小值1。 （1）求函数的解析式； （2）设k>0，解关于x的不等式。
（本小题满分12分） 已知函数是定义在上的偶函数，当时， （1）求的解析式； （2）讨论函数的单调性，并求的值域。
(a＞b＞0)的离心率
, 直线
与椭圆交于P,Q两点, 且OP⊥OQ(如图) ．
；
,动点
在直线
上运动，当线段
最短时，求
和
的图象关于原
点对称，且
．
；
在
上是增函数，求实数
的取值范围．
，当
时，函数
在x=2处取得最小值1。
的解析式；
。
是定义在
上的偶函数，当
时，
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