S n 为等差数列 { a n } 的前n项和，且 a n = 1 ， S 7 = 28 . 记 b n = [ lg a n ] ，其中 [ x ] 表示不超过x的最大整数，如 [ 0 . 9 ] =0 ， [ lg 99 ] =1 .
（1）求 b 1 ， b 11 ， b 101 ；
（2）求数列 { b n } 的前1 000项和.
已知，（）分别对应向量，（O为原点），若向量对应的复数为纯虚数，求的值．
复数，，，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。
（1）已知，，求证： （2）已知，，且求证：，中至少有一个是1．
若，，试求
已知是纯虚数，求在复平面内对应点的轨迹．
，
（
）分别对应向量，
（O为原点），若向量
对应的复数为纯虚数，求
的值．
，
，
，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。
，
，求证：
求证：
，
中至少有一个是1．
，
，试求
是纯虚数，求
在复平面内对应点的轨迹．
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