小轿车从甲地出发驶往乙地,同时货车从相距乙地60km的入口处驶往甲地(两车均在甲、乙两地之间的公路上匀速行驶),如图是它们离甲地的路程y(km)与货车行驶时间x(h)之间的函数的部分图象.(1)求货车离甲地的路程y(km)与它的行驶时间x(h)的函数关系式;(2)哪一辆车先到达目的地?说明理由.
从广州某市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍.(1)求普通列车的行驶路程;(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,求高铁的平均速度.
如图,从A地到B地的公路需经过C地,图中AC=10千米,∠CAB=25°,∠CBA=37°.因城市规划的需要,将在A、B两地之间修建一条笔直的公路.(1)求改直后的公路AB的长;(2)问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米?(精确到0.1)(sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
已知:如图,在平行四边形ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,连结BE,DF.(1)求证:OE=OF.(2)当∠DOE等于 度时,四边形BFDE为菱形.(直接填写答案即可)
先化简,再求值:,其中.
如图1,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,连接AE、BF,交点为G.(1)求证:AE⊥BF;(2)将沿对折,得到(如图2),延长交的延长线于点,求的值;(3)将绕点逆时针方向旋转,使边正好落在上,得到(如图3),若和相交于点,当正方形的面积为4时,求四边形的面积.