如图所示,OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线,且∠AOB=90°.(1)若∠BOC=40°,求∠EOD的度数;(2)若∠AOB+∠BOC=x°,直接写出用含x的式子表示∠EOD的度数.
解方程:(1)2x2-3x-1=0;(2)8y2-3=4y(配方法)
计算:(1);(2)
在直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于点A(1,0)和点B,顶点为P.(1)若点P的坐标为(-1,4),求此时抛物线的解析式;(2)如图若点P的坐标为(-1,k),k<0,点Q是y轴上一个动点,当k为何值时,QB+QP取得最小值为5;(3)试求满足(2)时动点Q的坐标. (本题12分)
已知:如图,矩形ABCD中,CD=2,AD=3,以C点为圆心,作一个动圆,与线段AD交于点P(P和A、D不重合),过P作⊙C的切线交线段AB于F点. (1)求证:△CDP∽△PAF; (2)设DP=x,AF=y,求y关于x的函数关系式,及自变量x的取值范围; (3)是否存在这样的点P,使△APF沿PF翻折后,点A落在BC上,请说明理由.(本题12分)
新闻链接,据[侨报网讯]外国炮艇在南海追袭中国渔船被中国渔政逼退.2012年5月18日,某国3艘炮艇追袭5条中国渔船.刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔政310”船人船未歇立即追往北纬11度22分、东经110度45分附近海域护渔,保护100多名中国渔民免受财产损失和人身伤害.某国炮艇发现中国目前最先进的渔政船正在疾速驰救中国渔船,立即掉头离去.(见图1)解决问题如图2,已知“中国渔政310”船(A)接到陆地指挥中心(B)命令时,渔船(C)位于陆地指挥中心正南方向,位于“中国渔政310”船西南方向,“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向,AB=海里,“中国渔政310”船最大航速20海里/时.根据以上信息,请你求出“中国渔政310”船赶往出事地点需要多少时间.(本题10分)