如图所示,直角坐标系内,A(-4,3),B(-2,0),C(-1,2),请你在图中画出△ABC关于原点O的对称的图形即△A′B′C′,并写出A′、B′、C′的坐标,求出△A′B′C′的面积.
如图,AB是⊙O的直径,AC、DC为弦,∠ACD=60°,P为AB延长线上的点,∠APD=30°.(1)求证:DP是⊙O的切线.(2)若⊙O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.
如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F.(1)△ABE与△ADF相似吗?请说明理由.(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长.
小张、小王和另两名同学一起去看电影《寻龙诀》,小张买到4张座位相连的电影票,座位号顺次为8排3、4、5、6座.现在小张和小王从中随机各抽取一张电影票,求小张和小王抽取的电影票正好是相邻座位的概率(请通过画树状图或列表法写出分析过程).
为了解学生参加户外活动的情况,某校对初三学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)将条形统计图补画完整.(2)求每天参加户外活动时间达到2小时的学生所占调查学生的百分比.(3)这批参加调查的初三学生参加户外活动的平均时间是多少.
解下列方程: (1)(x+3)2=5(x+3); (2)x2+4x-2=0.