如图,已知点D、E是△ABC的边BC上两点,且BD=CE,∠1=∠2.试证:△ABC是等腰三角形.
如图,已知抛物线y=与x轴交于A、B两点.(1)点A的坐标是 ,点B的坐标是 ,抛物线的对称轴是直线 ;(2)将抛物线向上平移m个单位,与x轴交于C、D两点(点C 在点D的左边).若CD:AB=3:4,求m的值;(3)点P是(2)中平移后的抛物线上y轴右侧部分的点,直线y=2x+b(b0)与 x、y轴分别交于点E、F.若以EF为直角边的三角形PEF与△OEF相似,直接写出点P的坐标.
某工厂生产的某种产品按质量分为10个等级.第1级(最低级)产品每天能生产95件,每件利润6元.已知每提高一个级别,每件利润增加2元,但每天产量减少5件.(1)若生产第3级产品,则每天产量为 件,每件利润为 元;(2)若生产第x级产品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且1≤x≤10),求出y关于x的函数解析式;(3)若生产第x级的产品一天的总利润为1120元,求该产品的质量等级.
如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.(1)求证:AD⊥CD;(2)若AD=2,AC=,求AB的长.
如图,已知在平面直角坐标系xoy中,O是坐标原点,点A(2,5)在反比例函数y=的图象上,过点A的直线y=x+b交x轴于点B.(1)求k和b的值;(2)求△OAB的面积.
我区积极开展“体育大课间”活动,引导学生坚持体育锻炼.某校根据实际情况,决定主要开设A:乒乓球,B:篮球,C:跑步,D:足球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图.请你结合图中信息解答下列问题:(1)求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数;(2)请把条形统计图补充完整;(3)已知该校有1000人,请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少?