我区积极开展“体育大课间”活动,引导学生坚持体育锻炼.某校根据实际情况,决定主要开设A:乒乓球,B:篮球,C:跑步,D:足球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图.请你结合图中信息解答下列问题:(1)求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数;(2)请把条形统计图补充完整;(3)已知该校有1000人,请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少?
先化简,再求值:,其中x满足方程:x2+x﹣6=0。
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A,B的坐标分别是A(3,3)、B(1,2),△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△. (1)画出△,直接写出点,的坐标; (2)在旋转过程中,点B经过的路径的长; (3)求在旋转过程中,线段AB所扫过的面积.
如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已知A点的坐标为A(﹣2,0). (1)求抛物线的解析式及它的对称轴; (2)求点C的坐标,连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式; (3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
如图,以△ABC的边AB为直径作⊙O,交BC于点D,且∠DAC=∠B. (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)若点E是的中点,连接AE交BC于点F,当BD=5,CD=4时,求AF的值.
如图,某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置,现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°<α<90°),如图(2),AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P. (1)求证:AM=AN; (2)当旋转角α=30°时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?并说明理由.