计算。(1) (2)(3)(4)
发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数.
验证 (1)的结果是5的几倍?
(2)设五个连续整数的中间一个为,写出它们的平方和,并说明是5的倍数.
延伸 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢?请写出理由.
编号为号的5名学生进行定点投篮,规定每人投5次,每命中1次记1分,没有命中记0分,如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次,其命中率为.
(1)求第6号学生的积分,并将图增补为这6名学生积分的条形统计图;
(2)在这6名学生中,随机选一名学生,求选上命中率高于的学生的概率;
(3)最后,又来了第7号学生,也按同样记分规定投了5次,这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数,求这个众数,以及第7号学生的积分.
在一条不完整的数轴上从左到右有点,,,其中,,如图所示,设点,,所对应数的和是.
(1)若以为原点,写出点,所对应的数,并计算的值;若以为原点,又是多少?
(2)若原点在图中数轴上点的右边,且,求.
如图,中,,,为内部一点,且.
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)若点到三角形的边,,的距离分别为,,,求证.
一次函数与二次函数的图象的一个交点坐标为,另一个交点是该二次函数图象的顶点.
(1)求,,的值;
(2)过点,且垂直于轴的直线与二次函数的图象相交于,两点,点为坐标原点,记,求关于的函数解析式,并求的最小值.