某工厂生产的某种产品按质量分为10个等级.第1级(最低级)产品每天能生产95件,每件利润6元.已知每提高一个级别,每件利润增加2元,但每天产量减少5件.(1)若生产第3级产品,则每天产量为 件,每件利润为 元;(2)若生产第x级产品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且1≤x≤10),求出y关于x的函数解析式;(3)若生产第x级的产品一天的总利润为1120元,求该产品的质量等级.
一辆货车在公路(直线CD)上由点C向点D方向行驶,村庄A、B分别位于道路CD的两侧,司机师傅要在公路上选择一个货物的下货点. (1)请在CD上确定一个下货点E,使点E到村庄A的距离最近,画出图形并写出画图的依据; (2)请在直线CD上确定一点O,使点O到村庄A、B的距离之和最小,画出图形并写出画图的依据.
解方程: (1)9+7x=5﹣3x. (2)2x﹣(3x﹣5)=3+(1﹣2x) (3).
先化简,再求值:2(x2+2x﹣2)﹣(x2﹣2x﹣1),其中x=﹣.
如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE,F为AE上的一点,且∠BFE =∠C (1)求证:△ABF∽△EAD; (2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE的长; (3)在(1)、(2)的条件下,若AD=3,求BF的长(计算结果可含根号)
如图,矩形PQMN内接于△ABC,矩形周长为24,AD⊥BC交PN于E,且BC=10,AE=16,求△ABC的面积.